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Équations du second degré

Exercice 1 — Résolution d’équations simples (niveau 1)

Résoudre les équations suivantes sans utiliser le discriminant.

Vidéo YouTube
  1. (x-4)(x+3)=0
  2. 5x^2-16x=0
  3. 4x^2-25=0
  4. x^2+6x+9=0
  5. -x^2+12=0
  6. 3x^2+15x=0
  7. 4x^2-4x+1=0

Exercice 2 — Résolution d’équations avec $\Delta$ (niveau 2)

Résoudre les équations suivantes sans utiliser le discriminant puis en l’utilisant.

Corrigé vidéo

  1. 5x^2-4x=0
  2. (x-1)(x-3)=0
  3. (x+2)^2-(2x+1)^2=0
  4. 25x^2-1=0

Exercice 3 — Résolution d’équations avec Δ (niveau 2)

Résoudre dans \mathbb{R} l’équation.

  1. 3x^2-7x-10=0
    Corrigé vidéo
  2. 3x^2-3x+36=0
    Corrigé vidéo

Exercice 4 — Résolution d’équations avec Δ (niveau 2)

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes :

Corrigé vidéo

  1. 5x^2-x+1=0
  2. \dfrac{1}{2}x^2-2x+2=0
  3. 6x^2-9x+1=0
  4. 5x^2+12x+4=0

Exercice 5 — Résolution d’équations avec Δ (niveau 2)

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes :

Corrigé vidéo

  1. 2x^2+6x+2=0
  2. -x^2+2-2x=0
  3. x^2-6x+7=0
  4. (x-9)(3x-3)=1

Exercice 6 — Résolution d’équations avec Δ (niveau 2)

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes :

Corrigé vidéo

  1. x^2+7x-19=0
  2. 2x^2-13x-41=0
  3. 6x^2-\dfrac{1}{3}x-13=0
  4. -x^2-11x+4=0

Exercice 7 — Résolution d’équations avec Δ (niveau 2)

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes :

Corrigé vidéo

  1. 2x^2+4x-6=0
  2. -4x^2-4x-1=0
  3. 3x^2-2x+1=0
  4. 6a^2-7a-3=0 \quad (\text{inconnue } a)

Exercice 8 — Résolution d’équations avec Δ (niveau 2)

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes :

Corrigé vidéo

  1. 2x^2-3x+2=0
  2. -6x+9-3x^2=0
  3. 2x+3x^2=1
  4. 2x^2-6x+2=2x-7

Exercice 9 — Résolution d’équations avec Δ (niveau 4)

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes :

Corrigé vidéo

  1. 2.25x^2-1.5x+0.25=0
  2. 4x^2-4x\sqrt{3}+3=0
  3. x^2-4031x+4062240=0
  4. -60x^2-120x+900=0

Exercice 10 — Résolution d’équations avec Δ et astuces (niveau 4)

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes :

Corrigé vidéo

  1. x^2-(\sqrt{3}+\sqrt{2})x+\sqrt{6}=0
  2. x^2-(2-\sqrt{3})x-2\sqrt{3}=0
  3. x^2+10^{50}x+25\times 10^{98}=0
  4. (10^{1000}-1)x^2+10^{1000}x+1=0

Exercice 11 — Factorisation avec Δ (niveau 3)

Donner la factorisation de :

Corrigé vidéo

  1. A(x)=-3x^2+6x+24
  2. B(x)=3x^2-12x+12
  3. C(x)=-9x^2+12x-4

Exercice 12 — Factorisation avec Δ (niveau 3)

Donner les racines et la factorisation des trinômes suivants :

Corrigé vidéo

  1. f(x)=x^2+14x+45
  2. g(x)=-4x^2-4x-1
  3. h(x)=-200x^2+300x+400
  4. k(x)=-8x^2+16

Exercice 13 — Factorisation avant Δ (niveau 2)

Trouver les racines des trinômes suivants en factorisant avant le calcul du discriminant :

Corrigé vidéo

  1. 5x^2+15x-20
  2. 17x^2+51x-68
  3. \dfrac{1}{3}x^2+x-\dfrac{4}{3}

Exercice 14 — Factorisation avant Δ (niveau 2)

Résoudre :

Corrigé vidéo

\dfrac{3}{7}x^2+\dfrac{3}{14}x-\dfrac{3}{7}=0

Exercice 15 — Factorisation avant Δ (niveau 2)

Résoudre les équations suivantes en factorisant avant le calcul du discriminant :

Corrigé vidéo

  1. \dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{16}{3}=0
  2. 100x^2-200x-300=0
  3. 1.2x^2+1.2x-1.44=0